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記事No.37627に関するスレッドです
★ (No Subject) / アイノシナリオ
この問題がわかりません。
交点の求め方とか、あるんですか？
ア、イのどちらも教えていただけると嬉しいです。
No.37627 - 2016/06/24(Fri) 20:20:44
☆ Re: / IT
頂点を時計回りに１、２、３、４、５、６、７とする。
すべてが正７角形の頂点である三角形の数は、7C3

対角線は、１−３などと１−４などの２とおりある。
１−３を短い対角線、１−４を長い対角線という

短い対角線は　７本あり、　他の対角線と４点で交わる。
長い対角線は　７本あり、　他の対角線と６点で交わる。

対角線の交点は　(7×4+７×6）/2　＝　35　個

２点が正７角形の頂点で、１点が正７角形の頂点でない三角形を調べる。
正７角形の２頂点が
　隣り合う２点は７通り
　　　内部の点は３５通り

　１つおきの２点は７通り、
　　　２点を結ぶ対角線上の内部の点は４点なので
　　　３角形になる内部の点は３５−４通り

　２つおきの２点は７通り
　　　２点を結ぶ対角線上の内部の点は６点なので
　　　３角形になる内部の点は３５−６通り
No.37634 - 2016/06/24(Fri) 22:36:32
☆ Re: / IT
対角線の交点の数は、下記に図解して詳しく書いてあります。（私の解答よりすっきりしてます）
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/number/diagonal.htm
No.37635 - 2016/06/24(Fri) 22:45:08