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記事No.37638に関するスレッドです
★ (No Subject) / as
来週数学のテストがあるので質問させてください。画像にあるように、()が3つのときは、画像のように解けばいいのですが、()が4つ5つになるとさすがに解けません。別の解き方はありますか？
また、先生がテストで合成関数を4回くらいつかう問題を出すと言っていましたが、例として何がありますか？
No.37638 - 2016/06/25(Sat) 08:31:55
☆ Re: / ヨッシー
画像の問題は積の微分ですね。
　ｙ＝f(x)g(x)h(x)
において、
　ｙ’＝f'(x){g(x)h(x)}＋f(x){g(x)h(x)}’
　　＝f'(x){g(x)h(x)}＋f(x){g'(x)h(x)＋g(x)h'(x)}
この変形がしっかり出来ていれば、
　ｙ＝f(x)g(x)h(x)i(x)
でも
　ｙ’＝f'(x){g(x)h(x)i(x)}＋f(x){g(x)h(x)i(x)}’
　　＝・・・・
のように変形できます。
掛ける関数が、５つ６つでも同じで、あとは、
展開したり共通項でまとめたりが大変なだけです。

合成関数の方は適当に作れば良いです。例えば、
　ｙ＝ｓ^3、ｓ＝cosｔ、ｔ＝ｅ^u、ｕ＝１／ｖ
　ｖ＝ｘ^2＋2x＋2
から得られる

など、色々出来ます。
No.37639 - 2016/06/25(Sat) 09:08:29
☆ Re: / as
そのヨッシーさんが作ってくれた問題の解き方がいまいち分かりません。すみません教えてください。
No.37641 - 2016/06/25(Sat) 10:07:45
☆ Re: / as
分かりました‼大丈夫です！
No.37652 - 2016/06/25(Sat) 15:12:20