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記事No.37669に関するスレッドです

(No Subject) / 俺
この、3問を教えてください
No.37669 - 2016/06/26(Sun) 08:51:23

Re: / 俺
ちなみに、解答が書いてあるのは友人のものなので、問題文だけ見て下さい。
何番は合ってると言われても、自分はわからないので。そこのあたりをご了承ください。

No.37670 - 2016/06/26(Sun) 08:53:12

Re: / ヨッシー
[7]
a+b=−1 の両辺を3乗して、a^3+b^3=−19 と比較し、
ab(a+b) を求める。さらに、abを求める。
 (a+b)^2 を計算し、a^2+b^2 にするために余分な部分を引く。
 (a+b)^5 を計算し、a^5+b^5 にするために余分な部分を引く。
[8]
x+1/x=3 の両辺を2乗する。→ x^2+1/x^2 が求められる。
x+1/x=3 の両辺を3乗する。→ x^3+1/x^3 が求められる。
さらに、
x^2+1/x^2=??? の両辺を2乗して x^4+1/x^4 を求めておく。
(x^8+x^7+・・・x+1)/x^4=x^4+x^3+・・・+1+1/x+・・・1/x^4
 =(x^4+1/x^4)+(x^3+1/x^3)+・・・+1
として、上で求めた x^4+1/x^4、x^3+1/x^3 などを代入する。
[9]
(1-bc)/(a+b)(c+a)=(1-bc)/(-c)(-b)=1/bc−1
などより、
(与式)=(1/bc−1)(1/ca−1)(1/ab−1)
  =1/bc+1/ca+1/ab−3
  =(a+b+c)/abc−3
のように変形します。

No.37673 - 2016/06/26(Sun) 09:42:26

Re: / 俺
まず、(8)はx^2+1/x^2=???はどこから出てきたのですか?
No.37679 - 2016/06/26(Sun) 13:28:10

Re: / 俺
それと、(9)の
(1-bc)/(a+b)(c+a)=(1-bc)/(-c)(-b)=1/bc−1
とは、どのようにしたらそうなるのですか?
いろいろすいません。💧

No.37682 - 2016/06/26(Sun) 13:39:31

Re: / ヨッシー
x^2+1/x^2 は直前に求めたものを使います。

a+b+c=0 なので。

No.37691 - 2016/06/26(Sun) 17:56:37

Re: / 俺
わかりました。ありがとうございます
No.37698 - 2016/06/26(Sun) 22:13:43

Re: / 俺
(x^8+x^7+・・・x+1)/x^4=x^4+x^3+・・・+1+1/x+・・・1/x^4
 =(x^4+1/x^4)+(x^3+1/x^3)+・・・+1
の部分がどのようになっているかわかりません。
画像の?の部分から先がわかりません

No.37699 - 2016/06/26(Sun) 22:25:08

Re: / 俺
あとここからどうしたら、そのような解答になりますか?
No.37700 - 2016/06/26(Sun) 22:32:45

Re: / ヨッシー
?の前の 1/x は x^3/x^4 ですね?
あと x^2/x^4, x/x^4, 1/x^4 が残っています。

(1/bc−1)(1/ca−1)(1/ab−1) は書き間違いでした。
(1/bc−1)+(1/ca−1)+(1/ab−1) です。

No.37703 - 2016/06/27(Mon) 09:24:13