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記事No.37734に関するスレッドです
★ 軌跡と領域 / みわ
こんばんは。
188番がわからないので教えてください。
No.37734 - 2016/06/30(Thu) 19:53:49
☆ Re: 軌跡と領域 / みわ
すみません。写真が逆でした。
No.37735 - 2016/06/30(Thu) 19:54:24
☆ Re: 軌跡と領域 / ヨッシー
要するに点Ｐは、点(0,2) までの距離と、ｘ軸までの距離の差が１（前者のほうが長い）である点であるということです。
ｘ軸までの距離はｂ（＞０）であるので、
　√{a^2＋(b-2)^2}＝ｂ＋１
両辺２乗して、
　a^2＋b^2−4b＋4＝b^2＋2b＋1
　6b＝a^2＋3
　b＝a^2/6＋1/2
より、放物線 ｙ＝x^2/6＋1/2 ・・・(i) が必要条件。
逆に、この放物線上の任意の点 (a, a^2/6＋1/2) は、
　√{a^2＋(a^2/6−3/2)^2}＝√(a^4/36＋a^2/2＋9/4)
　　＝a^2/6＋3/2
より、(i) を満たします。

No.37749 - 2016/07/01(Fri) 11:49:40