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記事No.37820に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ 二次関数
引用
(2) (3) のやり方がわかりません
No.37820 - 2016/07/04(Mon) 22:16:47
☆
Re:
/ X
引用
(2)
前半)
(1)の結果より
a=-1-√3＜0
b=(1-√3)/2＜0
∴
x=|a|=-a=1+√3
y=|b|=-b=(-1+√3)/2
後半)
前半の結果を問題の式に代入するわけですが
直接代入すると計算が煩雑です。そこで
x^2+2xy+4y^2=(x+2y)^2-x・(2y)
と変形したうえで代入しましょう。
(3)
問題の式の第一項、第二項を通分して整理すると
{√x+√(2y)}/{√x-√(2y)}+{√x-√(2y)}/{√x+√(2y)}
=[{√x+√(2y)}^2+[{√x-√(2y)}^2]/[{√x-√(2y)}{√x+√(2y)}]
=2(x+2y)/(x-2y) (A)
(A)に(2)の前半の結果を代入しても計算できますが
ここではそれを使わない方針で計算してみます。
(2)の前半の過程から
(x,y)=(-a,-b)
∴(a,b)=(-x,-y)
これを、条件式である。
x+2y=-2√3
x-2y=-2
に代入すると
-a-2b=-2√3
-a+2b=-2
∴
a+2b=2√3
a-2b=2
これらを(A)に代入して
{√x+√(2y)}/{√x-√(2y)}+{√x-√(2y)}/{√x+√(2y)}
=2√3
となります。
No.37822 - 2016/07/05(Tue) 06:18:00
