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記事No.37845に関するスレッドです
★ 数A / なーり
次の等式を満たす整数X,Yの組を1つ求めよ、という問題です。最大公約数は1(互いに素)と赤ペンで書いてある所から下の部分が意味不明です。やり方を教えて下さい。
No.37845 - 2016/07/06(Wed) 18:31:50
☆ Re: 数A / ヨッシー
まずは、「ユークリッドの互除法」、「不定方程式」で検索して、調べられることをお勧めします。

で、本問ですが、目標は
　１＝（１７と２４の式）
にすることです。ここで、（１７と２４の式）とは２４ｘ＋１７ｙ の形の式を指します。

２４＝１７・１＋７　を変形して
　７＝（１７と２４の式）　にします。
１７＝７・２＋３　を変形し、７＝（１７と２４の式） を代入して、
　３＝（１７と２４の式）　にします。
７＝３・２＋１　を変形し、７＝（１７と２４の式）、３＝（１７と２４の式） を代入して、
　１＝（１７と２４の式）　にします。
これで目標達成です。

私は、このように、上から代入していく方が分かり良いと思いますが、上の画像のように、下から代入していくのでも、結果は同じです。
No.37852 - 2016/07/07(Thu) 16:13:22