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記事No.37890に関するスレッドです
★ (No Subject) / アリス
こちらはどのように解くのですか？
No.37890 - 2016/07/10(Sun) 14:42:16
☆ Re: / X
まずaを具体的な値で表しましょう。

分母の有理化により
(√3+√2)/(√3-√2)=(√3+√2)^2
=5+2√6
ここで
2.38=1.4・1.7＜√6＜1.42・1.74=2.4708
により
4＜2√6＜5
に注意すると
a=2√6-4 (A)
よって

前半)
(A)より
a+4=2√6
(a+4)^2=24
a^2+8a-8=0 (B)
となるのでaはxの二次方程式
x^2+8x-8=0
の解となります。

後半)
問題の式を(B)の左辺である
a^2+8a-8
で割って次数を落とした上で(A)を代入しましょう。
No.37893 - 2016/07/10(Sun) 14:50:21
☆ Re: / アリス
その式を割るとはどのようになるのですか？
No.37903 - 2016/07/10(Sun) 22:49:11
☆ Re: / アリス
訂正; 割るとどのようになるのですか？
No.37904 - 2016/07/10(Sun) 22:52:28
☆ Re: / X
a^3+6a^2-21a+23をa^2+8a-8で割る
ということが理解できないのであれば
数学Iの教科書で多項式の割り算を
復習しましょう。

ここからは多項式の割り算が理解できている
ことを前提にして書きます。
a^3+6a^2-21a+23をa^2+8a-8で割ったときの
商をg(a),余りをh(a)とすると
(g(a),h(a)の具体的な中身は実際に割り算を
実行して求めましょう)
a^3+6a^2-21a+23=(a^2+8a-8)g(a)+h(a)
これの右辺に(B)を代入すると
a^3+6a^2-21a+23=h(a)
となります。
h(a)は三次式を二次式で割った余りですので
次数は最大で1です。
これが「割って次数を落とす」という意味です。

後はこのh(a)に
a=5+2√6
を代入します。
No.37915 - 2016/07/11(Mon) 19:59:23