いつもお世話になります。
添付写真の問題についてで、解法に誤りがあるか、確認お願いします。
Rをこの三角形の外接円の半径とする。
a+1/sin150=2Rより、a+1=R(A)
また、(a+1)^2=a^2+(a-1)^2-2a(a-1)cos150
0=a^2-4a+√3a^2-√3a
=a^2(√3+1)-a(4+√3)
解の公式より、
a=4+√3±4+√3/2(√3+1)
aは0とはならないので、 a=8+2√3/2(√3+1)
a=4+√3/1+√3
=(4+√3)(√3-1)/2
=3√3-1/2
よって、(A)より、a=Rなので、
R=3√3-1/2(終)
ちなみに、模範解答は、√3+1/2 で若干違います。
では、ご指摘お願いします。
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No.37891 - 2016/07/10(Sun) 14:44:54
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