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記事No.37912に関するスレッドです
★ (No Subject) / わさび
(2)はどのように解けばいいですか？
解説よろしくお願いしますm(__)m
No.37912 - 2016/07/11(Mon) 14:20:51
☆ Re: / わさび
写真横になってしまいました！
No.37913 - 2016/07/11(Mon) 14:22:30
☆ Re: / X
P,Qのx座標をα、β(α＜β)とすると
M((α+β)/2,(α^2+β^2)/2) (A)
一方α、βはxの二次方程式
2x^2-2ax-a+4=0
の解ですので解と係数の関係から
α+β=a (B)
αβ=(-a+4)/2 (C)
(B)(C)より(A)は
M(a/2,(a^2+a-4)/2)
よってMのx,y座標をX,Yとすると
X=a/2 (D)
Y=(a^2+a-4)/2 (E)
(D)(E)よりaを消去して
Y=2X^2-X+2
更に
2＜a＜4
と(D)から
4＜X＜8
∴放物線Dの方程式は
y=2x^2+x-2 (F)
であり、Mの軌跡はDの
4＜x＜8
の部分となります。
後はDとC[1]を図示して面積を求めることを
考えましょう。
No.37916 - 2016/07/11(Mon) 20:16:01