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記事No.38078に関するスレッドです

高1の因数分解 / ちひろ
何度もすいません!
この四問のやり方教えてください!

No.38078 - 2016/07/21(Thu) 20:58:27

Re: 高1の因数分解 / らぐ
因数分解はこれからも基本となっていくので,しっかり身につけましょう.

あなたは2次式の因数分解はできますよね?
これはそれとほぼ変わりませんよ.
(ただし複素数まで考えると話は別ですが...)

(1)x^4-13x^2-48
=(x^2-16)(x^2+3)
=(x+4)(x-4)(x^2+3)
複素数の範囲で考えると
=(x+4)(x-4)(x+(√3)i)(x-(√3)i)

(2)x^4-1
=(x^2-1)(x^2+1)
=(x+1)(x-1)(x^2+1)
複素数の範囲で考えると
=(x+1)(x-1)(x+i)(x-i)

(3)x^4+3x^2+4
=(x^2+3/2)~2+7/4
(x^2+3/2+(√7/2)i)(x^2+3/2-(√7/2)i)

(4)x^4-6x^2+1
=(x^2-3)^2-8
=(x^2-3+2√2)(x^2-3-2√2)

No.38134 - 2016/07/23(Sat) 01:48:37