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記事No.38221に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ ゆーしろー
引用
お世話になっております
全く手がつきません
(1)が分かれば(2)はすぐ分かるとおもいます。
(1)について解き方をお願いします
No.38221 - 2016/07/26(Tue) 17:04:25
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
(i)
cos^2θ＝(cos2θ＋1)/2 より
ａ^2＝(cos(4π/7)＋1)/2＝(b+1)/2
ｂ^2＝(cos(8π/7)＋1)/2＝(c+1)/2
ｃ^2＝(cos(12π/7)＋1)/2＝(a+1)/2
よって、
a^2＋ｂ^2＋ｃ^2＝(p+3)/2
(ii)
ｐ^2＝(ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2)＋２(ab+bc+ca) より（以下略）
(iii)
cos^3θ＝(cos3θ＋3cosθ)/4 より
ａ^3＝(cos(6π/7)＋3cos(2π/7))/4＝(ｃ＋３ａ)/4
ｂ^3＝(cos(12π/7)＋3cos(4π/7))/4＝(ａ＋３ｂ)/4
ｃ^3＝(cos(18π/7)＋3cos(6π/7))/4＝(ｂ＋３ｃ)/4
よって、
ａ^3＋ｂ^3＋ｃ^3＝ａ＋ｂ＋ｃ＝ｐ
(iv)
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-bc-ca-ab)＝a^3+b^3+z^3-3xyz
を利用します。
No.38223 - 2016/07/26(Tue) 18:58:41
