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記事No.38267に関するスレッドです
★ (No Subject) / 濱さん
よろしくお願いいたします。
No.38267 - 2016/07/28(Thu) 15:02:51
☆ Re: / 濱さん
訂正、

右上の文で「関係」となるべきところが「関数」となっていました。申し訳ありません。
No.38268 - 2016/07/28(Thu) 15:03:54
☆ Re: / ヨッシー
逆は成り立ちませんが、成り立たせる必要もありません。
つまり、
　sin(2θ）＝ｔ^2−1
のとき、ｔ＝sinθ＋cosθ かと言われると、それも解の1つですが、
そうでないものもあります。

でも、それはこの問題では関係ありません。
No.38273 - 2016/07/28(Thu) 17:49:21
☆ Re: / 濱さん
早々のお返事ありがとうございます。
No.38279 - 2016/07/28(Thu) 23:29:40
☆ Re: / ヨッシー
そんなことはありません。
ｘ＝２ のとき ｘ^4 を求めよ、という場合
ｘ＝２　→　ｘ^2＝４　（逆は成り立たない）
ｘ^2＝４　→　ｘ^4＝１６　（逆は成り立たない）
という変形になります。
No.38284 - 2016/07/29(Fri) 06:31:25
☆ Re: / 濱さん
お返事ありがとうございます。では、「〜のとき…を求めよ」という尋ねかたであれば、「⇒」だけでつないでいってもいいということですか？（現に「y=x^2を微分せよ」という問題も、この内容に当てはまりますよね？）

ならば、同値というのはよく言われますが、どのような場面で厳密に考えるものなのですか？
No.38286 - 2016/07/29(Fri) 08:48:19
☆ Re: / angel
>「〜のとき…を求めよ」という尋ねかたであれば、「⇒」だけでつないでいってもいいということですか？

感覚的なことを言うと、「答えがただ1つに決まることがほぼ分かっていて、それを求める」という場面なら⇒だけですね。

しかしそうではない場合。例えば
・解なしになるかもしれない場合
・複数の解がありうる場合
　※不等式のように、「範囲」を求める場合もこれに分類できる

は、必要条件 ( ⇒ ) だと足りなくて、十分条件を確認するなり、同値変形で進めるなり、が必要です。

代表的なのは、※ででも出しましたが不等式、後は軌跡の問題とか。
No.38315 - 2016/07/30(Sat) 22:17:24
☆ Re: / 濱さん
ありがとうございました。
No.38317 - 2016/07/31(Sun) 10:05:07