[ 掲示板に戻る ]
記事No.38278に関するスレッドです
★ 暗号の解読 / ぴーす
解き方と回答を教えてください…
よろしくおねがいします。
No.38278 - 2016/07/28(Thu) 21:31:01
☆ Re: 暗号の解読 / angel
やり方について。
(1)は暗号化の方ですが、問題文に M を暗号化して B が出てくる例が載っています。それと同じように他の文字も計算すれば良いです。

(2),(3)はその逆ですので、例えば暗号 B を解読して M が出てくるところは、
　・Bに対応する数字は 2
　・18x≡2 (mod 29) を解いて x≡13 (mod 29)
　・13に対応する文字はM
です。

ただ、18x≡2 を解くところ、x≡1〜x≡28 まで28通り虱潰しにすればいいんですが、それだと面倒なので、両辺に21をかけて
　18x≡2
　⇔18×21x≡2×21
　⇔378x≡42
　⇔(13×29+1)x≡29+13
　⇔1x≡13
　⇔x≡13

つまり、18x≡2 ⇔ x≡2×21 でやれば良いです。

この21という、18にかけて29で割ると1余るようになる数って、どっから出てきたの? というと、それは計算する方法があるのですが ( 拡張ユークリッドの互除法 )、まあ、それこそ今回は虱潰しでも十分です。
No.38281 - 2016/07/29(Fri) 01:14:37
☆ Re: 暗号の解読 / angel
念のため、ですが、問題文に挙げられている

　18×13≡2

って、単純に 18×13÷29 の余りは、2 ( 正確には 2÷29 の余り ) と等しい、ってことなので、割り算しているだけですからね。
No.38282 - 2016/07/29(Fri) 01:20:08