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記事No.38392に関するスレッドです

2次関数 / 塾なし受験生
中三です。この問題の?Aの解説をしていただきたいのですが、
本の解説には「ACとy軸の交点をDとすると、Dは(0,6) AC//OBだから△ADB=△AOB、△ABC=2△AOB よって、四角形AOBD=△ABC よって直線はDBの中点(2分の3,2分の9)と原点を通るから、・・・」
みたいな感じで書いてあったんですけど(実際はもうすこし丁寧です)、この「四角形AOBD=△ABC だから DBの中点を通る」となる理由を教えてください。

No.38391 - 2016/08/04(Thu) 18:46:27

Re: 2次関数 / 塾なし受験生
すみません
問題がはいっていませんでした

No.38392 - 2016/08/04(Thu) 18:47:08

Re: 2次関数 / X
アップされた解説の内容にタイプミスはありませんか?

条件から
a=1/3
となるので
C(6,12)
よって△AOB,△ABCにおいて辺ABを底辺とすると
△AOB,△ABCの高さはそれぞれ3,9
よって
△ABC=3△AOB
となり
>>△ABC=2△AOB
とはなりません。

>>△ABC=2△AOB
が成立しないとそれ以降の議論が成り立ちません。
つまり、アップされている解説は間違っている
ことになります。

No.38393 - 2016/08/04(Thu) 19:09:11

Re: 2次関数 / 塾なし受験生
すみません。間違ってました。
△ABC=2△AOBではなく、△BCD=2*△ABDでした

No.38394 - 2016/08/04(Thu) 19:27:19

Re: 2次関数 / 塾なし受験生
すみませんもう一つ間違いがありました
四角形AOBD=△ABCではなく、四角形AOBD=BCDでした

No.38395 - 2016/08/04(Thu) 19:28:51

Re: 2次関数 / ヨッシー

図のようにAC上に点Bとx座標が同じ点Eを取り、
△OBDを等積変形すると、四角形AOBD=△AOEとなり、
直線OEが求める直線となります。

結果、平行四辺形OBEDの対角線OEはBDの中点を通ると言えますが、なぜ即座にOEを求めに行かないのかは謎です。
別の思考があるのかも知れません。

No.38407 - 2016/08/05(Fri) 07:16:18

Re: 2次関数 / 塾なし受験生
図がものすごくわかりやすかったです!理解できました!
No.38408 - 2016/08/05(Fri) 07:58:09