高三です。青チャート2bの式と証明3番の2の問題なのですが、最後にどうしてもとまった係数の候補を全て足しているのですか？
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No.38400 - 2016/08/04(Thu) 21:42:22
| ☆ Re: 式と証明の質問 / ast | | | 横から口を挟みますが, 模範解答のやり方は
(1+x+x^2)^8 = (x^4以外の項) + ○×1×1×1×1×x×x×x×x + △×1×1×1×1×1×x×x×x^2 + □×1×1×1×1×1×1×x^2×x^2
の形になって, 係数 ○ (r=0), △ (r=1), □ (r=2) は多項定理から求められる, という話です. このあと答えを書くには, あたりまえですが, 同類項をまとめないといけません. ここに, 分けるという発想はありえないのです.
もしまだ実感がわかないなら, (2) を少し簡単にした類題として, 例えば
(2a) (1+x+x^2)^4 [x^2]
(2b) (1+x+x^2)^2 [x^2]
(2c) (1+x+x^2)^2 [x]
あたりを, (2) の模範解答に書かれている内容に即して, 実際に具体的に展開してみるのはどうでしょうか.
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No.38543 - 2016/08/11(Thu) 18:52:24 |
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