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記事No.38420に関するスレッドです
★ 中3　図形（高校入試問題） / 塾なし受験生
中三です。この問題の(3)?Aの△CGEの面積を求めなさいという問題の解説の途中でつまずいてしまいました。

解説の
『∠GCE＝∠GEC＝45°より、△CGEは直角二等辺三角形である
CG=EG＝a cmとすると、CE= √2 a cm』
ここまでわかりました。その次の、
『CからEHに垂線を引くと、CM＝CO＋OM』
↑なぜそうなるのでしょうか。
また、その次の文の
『△OMEはOM＝EMの直角二等編三角形であるから』
↑となる理由も教えてください
No.38420 - 2016/08/05(Fri) 16:42:32
☆ Re: 中3　図形（高校入試問題） / ヨッシー
角が明らかなものを書き出すと
∠ＣＡＢ＝∠ＣＢＡ＝∠ＣＥＡ＝45°
∠ＡＣＥ＝∠ＡＤＣ＝∠ＣＡＥ＝∠ＣＨＥ＝∠ＢＣＨ＝∠ＣＦＢ＝67.5°
よって、ＡＢ//ＨＥ　（∠ＣＨＥ＝∠ＣＦＢ より）
ＨＥの中点をＭとすると、ＣＭはＣＯと同一直線上にあります。
よって、ＣＭ＝ＣＯ＋ＯＭ　です。

ＯＣ，ＯＥ，ＯＨを結ぶと△ＣＯＨ、△ＣＯＥは合同な二等辺三角形で
角度は22.5°、22.5°、135°
これから、△ＯＨＥの角度を調べると 45°、45°、90°となります。
よって、ＯＭ＝ＨＭ＝ＥＭとなります。

ラフですが、こんな感じです。
No.38422 - 2016/08/05(Fri) 17:22:16
☆ Re: 中3　図形（高校入試問題） / 塾なし受験生
3行目の∠ＡＤＣ＝∠ＣＡＥの解説お願いします
No.38423 - 2016/08/05(Fri) 17:42:53
☆ Re: 中3　図形（高校入試問題） / 塾なし受験生
あ、△ACDと△ECAが相似なんですね。わかりました
No.38424 - 2016/08/05(Fri) 17:47:15
☆ Re: 中3　図形（高校入試問題） / 塾なし受験生
理解できました。ありがとうございます
問題集にこういう解説が省かれているということは、見た感じで読み取っても良いということでしょうか。それとも、それは基本がなっている人はすぐにわかることだから省いているということなんでしょうか。
No.38425 - 2016/08/05(Fri) 18:01:12
☆ Re: 中3　図形（高校入試問題） / ヨッシー
前半は省略可能、後半はちょっと無理があるかと。
No.38430 - 2016/08/05(Fri) 23:05:10