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記事No.38433に関するスレッドです
★ (No Subject) / 塾なし受験生
図のように、式がｙ＝（１／２）ｘ＋４である直線ABがあり、ABとｙ軸の交点を通るABの垂線AEの式はｙ＝２ｘ＋４と表せるらしいんですが、そうなる理由がわかりません。ある直線の傾きとその直線の垂線の傾きの関係を教えてください。
No.38433 - 2016/08/06(Sat) 15:55:07
☆ Re: / らぐ
ある直線の傾きをmとし,その直線に垂直な直線の傾きをnとすると
mn=-1が成り立ちます.
No.38434 - 2016/08/06(Sat) 16:01:07
☆ Re: / 塾なし受験生
ありがとうございます。もしよければそうなる理由も教えてください。
No.38435 - 2016/08/06(Sat) 17:04:20
☆ Re: / らすかる
上の図で原点をOとすると△AOE∽△BOAなので
OE：OA=OA：OB
つまり
OE/OA=OA/OB
なので
(OA/OB)(OA/OE)=1
すなわち
(-OA/OB)(OA/OE)=-1
直線ABの傾きが -OA/OB
直線AEの傾きが OA/OE
であり、この二つを掛けると-1になっていますね。
No.38436 - 2016/08/06(Sat) 17:58:35
☆ Re: / 塾なし受験生
なるほど。ありがとうございます。
No.38437 - 2016/08/06(Sat) 19:22:25