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記事No.38468に関するスレッドです
★ 数列 / 高2
(1)の計算式を教えてください...
1〜n+1の和から1〜nの和を引けば良いのでしょうが、左辺のkがどう作用するのか分からずじまいです
No.38468 - 2016/08/08(Mon) 00:31:20
☆ Re: 数列 / X
Σ[k=1〜n]a[k]/k=n(n+3)/4 (A)
とします。
(A)よりn≧2のとき
Σ[k=1〜n-1]a[k]/k=(n-1)(n+2)/4 (B)
(A)-B)より
a[n]/n=n(n+3)/4-(n-1)(n+2)/4
整理して
a[n]=(1/2)n(n+1) (C)
ここで(A)においてn=1のとき
a[1]=1
となるので(C)はn=1のときも成立。
よって
a[n]=(1/2)n(n+1)
No.38469 - 2016/08/08(Mon) 06:19:03