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記事No.38677に関するスレッドです
★ F（x,y）=0の微分 / 高２
x^2-3xy+y^2=1の関係式が成り立つとき,dy/dxを求めよ.

解答（写真）において、d(3xy)/dxが(3y+3xdy/dx)と積の微分を使う理由がわかりません　なぜ 3x・dy/dx とはならないんでしょうか？ 教えて下さい
No.38677 - 2016/08/25(Thu) 20:15:10
☆ Re: F（x,y）=0の微分 / X
高2さんの計算は例えば
(d/dx)(xsinx)=xcosx
と計算するようなものです。
もちろん、上記の計算は間違っており
積の微分により
(d/dx)(xsinx)=sinx+xcosx
となります。

ご質問の式の計算過程をもう少し詳しく書くと
d(3xy)/dx={d(3x)/dx}y+3x(dy/dx)
=3y+3x(dy/dx)
となります。
No.38678 - 2016/08/25(Thu) 20:19:44
☆ Re: F（x,y）=0の微分 / 高２
xで微分するとき、変数yは定数とみなせない　ということですか？
No.38679 - 2016/08/25(Thu) 20:21:49
☆ Re: F（x,y）=0の微分 / X
その通りです。
No.38685 - 2016/08/26(Fri) 19:35:56