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記事No.38721に関するスレッドです
★ 数学の問題がわかりません / みさき
この問題の解き方を教えてください
No.38721 - 2016/08/29(Mon) 14:29:33
☆ Re: 数学の問題がわかりません / angel
いやこれ物理じゃね…? は置いといて、エネルギーと摩擦の理解が必要となります。

A→B→Cと小物体が移動する中でどういうことが起っているかというと、

・A→B間
　「なめらか」とあるので摩擦なし、エネルギーは保存される。
　高所から低所に移ることで減少した「位置エネルギー」の分、「運動エネルギー」が増大する
・B→C間
　逆に摩擦があるため、「摩擦力」による「仕事」の分、エネルギーが減少する。
　BC間で高さは変化しないので、位置エネルギーは変化なし、運動エネルギーが減少する。

Aの地点では「静かに放した」ということで速度 0、運動エネルギーも 0、BCを基準とした高さは h なので位置エネルギー mgh、エネルギーの総量は mgh です。

Bの地点では高さ 0 になっているので位置エネルギー 0、逆に運動エネルギーが mgh になります。( 総量変わらず )

Cの地点で止まって速度 0 になります。つまり、運動エネルギーが mgh 減って 0 になった、ということです。

…ということを踏まえて問いにあたります。
No.38722 - 2016/08/29(Mon) 19:21:39
☆ Re: 数学の問題がわかりません / angel
(1)
　速度 v に対応する運動エネルギー 1/2・mv^2 がBにおける運動エネルギー mgh に等しいということになるので、

　　1/2・mv^2=mgh

　これを整理して v を求めます。答え √(2gh)

(2)
　摩擦力を F と置いた時、BCの移動距離が l なので、摩擦力のした仕事は -Fl です。つまりエネルギー Fl の減少
　※符号がマイナスなのは、摩擦力の向きと物質の移動方向が逆だから

　なので、減少した運動エネルギーと比較して

　　mgh=Fl

　一方で、面BCが物質を支える力 ( 垂直抗力 ) mg に対して、摩擦力 ( 動摩擦 ) は μ'mg になりますから、

　　F=μ'mg

　これらの式を整理してμ'を求めます。答え μ'=h/l　
No.38723 - 2016/08/29(Mon) 19:29:10