(2)で展開式の異なる項とはどういう意味ですか？また、なぜ6個なんですか？どなたかよろしくお願いします。上が問題で下が回答です。
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No.38742 - 2016/08/31(Wed) 14:40:42
| ☆ Re: 赤チャートの場合の数の問題について教えてください / ヨッシー  | | | （ｘ＋ｙ）^2 の異なる項は、係数を無視すると
ｘ^2, ｘｙ, ｙ^2
の３個です。
（ｘ＋ｙ）^3 の異なる項は、
ｘ^3, ｘ^2ｙ, ｘｙ^2, ｙ^3
の４個です。
（ｘ＋ｙ＋ｚ）^2 の異なる項は
ｘ^2, ｙ^2, ｚ^2, ｙｚ, ｚｘ, ｘｙ
の６個です。
（ｘ＋ｙ）^2 を展開すると
(ｘ＋ｙ)(ｘ＋ｙ)＝ｘ^2＋ｘｙ＋ｙｘ＋ｙ^2
ですが、ｘｙとｙｘは同じ項なので、異なる項としては３個になります。
(x+y+z)^6 は、
(x+y+z)(x+y+z)(x+y+z)(x+y+z)(x+y+z)(x+y+z)
のように、６つあるカッコから、x,y,z を１つずつ取るので、
「６個取る」です。
まずは
(x+y+z)^3＝(x+y+z)(x+y+z)(x+y+z)
くらいから、「取って掛ける」というイメージをつかんでみてはどうでしょう？
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No.38743 - 2016/08/31(Wed) 15:11:10 |
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