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記事No.38779に関するスレッドです
★ 三角関数での求め方ではなぜだめなのでしょうか？ / けい
Vは半径１の円を底面とする立体で、底面の１つの直径ABに垂直な平面で切ると常に正方形の切り口が現れる。Vの体積を求めなさい。

という問題です。

まず、正方形の１辺の長さを求めてそれを２乗して積分するという問題ですが、正方形の１辺の長さを三角関数を使って求めると答えが違ってしまいます。なぜ、三角関数での求め方ではだめなのでしょうか？
No.38778 - 2016/09/04(Sun) 23:49:21
☆ 画像忘れていました / けい
画像を忘れていました。それと当方は浪人生です。
No.38779 - 2016/09/04(Sun) 23:52:29
☆ Re: 三角関数での求め方ではなぜだめなのでしょうか？ / X
θで直接積分していることと、積分の向きが間違えています。

ご質問の場合、積分するのはθについてではなくて
xについてであり
x=2cosθ
により
dx=-2sinθdθ
又
x：0→1
に対して
θ：π/2→0
が対応しますので
V=∫[0→1]{(2sinθ)^2}dx
=∫[π/2→0]{(2sinθ)^2}(-2sinθ)dθ
=…
となります。
No.38781 - 2016/09/05(Mon) 04:51:02