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記事No.38790に関するスレッドです
★ 高３積分 / 高３
積分の定義についてです。
赤線の部分が分かりません。
教えてください。
No.38790 - 2016/09/05(Mon) 21:24:47
☆ Re: 高３積分 / angel
(x^(d+1))'/(d+1)=x^d は正しいです。全く間違っていません。
ですが、今欲しい式ではないので出てこない、ということです。
※欲しい式は (x^(d+1)/(d+1))'=x^d の方

“/(d+1)”の部分は「定数を掛けている」だけですので、微分の中に入れても外に出しても同じなのです。なので、両方正しいです。
※一般的に、定数αに対して ( αf(x) )'=αf'(x)
No.38791 - 2016/09/05(Mon) 21:31:13
☆ Re: 高３積分 / 高３
「定数を掛けている」だけですので、微分の中に入れても外に出しても同じなのですか？
定数は微分すると０になるのではないのですか…?
No.38794 - 2016/09/05(Mon) 21:48:59
☆ Re: 高３積分 / angel
「定数だけ」を微分すると 0 になります。
( ex. f(x)=5 → f'(x)=0 )

が、「定数倍したもの」を微分すると、微分結果も定数倍になります。
※「線形性」と呼ばれる性質の一つ
( ex. f(x)=x^2, g(x)=5f(x)=5x^2 → g'(x)=10x=5f'(x) )
No.38795 - 2016/09/05(Mon) 22:03:51
☆ Re: 高３積分 / 高３
そこがよく分かっていませんでした！！
ありがとうございました。
No.38856 - 2016/09/10(Sat) 07:26:53