添付してある問題が全くわかりません。
問題の意味は理解したのですが、(1)からなにを、どうすればいいのかさえわかりません。丁寧に教えていただけたらうれしいです
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No.38800 - 2016/09/06(Tue) 19:55:38
| ☆ Re: 2016愛媛大学の数学の確率です / IT | | | （３）の考え方
○まず
x[n]=f(x[n-1]) となる確率は1/4
x[n]=g(x[n-1]) となる確率は1/2
x[n]=h(x[n-1]) となる確率は1/4
○つぎに
f,g,hでx[n]がどうなるか調べます。
各区間をA＝(0,1/3],B＝(1/3,2/3],C＝(2/3,1]とします。
# 数直線上にA,B,Cを描いて考えると見通しがいいかも知れません。
x[n-1]∈A すなわち 0＜x[n-1]≦1/3 のとき
0＜f(x[n-1])=x[n-1]/2≦1/6≦1/3：A
g(x[n-1])=x[n-1]：そのままA
h(x[n-1])=(x[n-1]+1)/2=(1/2)+x[n-1]/2 なので
1/3＜1/2＜h(x[n-1])≦(1/2)+1/6=2/3：B
x[n-1]∈B すなわち 1/3＜x[n-1]≦2/3 のとき
x[n-1]∈C すなわち 2/3＜x[n-1]≦1 のとき
B,Cについても同様に調べます。＃それぞれの区間の端点がf,hでどうなるかを調べてもいいです。
○遷移図を描きます。
○各確率p[n],q[n],r[n]をp[n-1],q[n-1],r[n-1]で表します。
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No.38803 - 2016/09/06(Tue) 21:29:53 |
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