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記事No.38881に関するスレッドです
★ (No Subject) / アイス
画像の問題でなぜいきなり微分を行ったのですか？V'のところです。
No.38881 - 2016/09/11(Sun) 11:06:53
☆ Re: / X
Vはxの三次関数になっていますので
xに関する増減を調べるために
V'を求めています。
No.38882 - 2016/09/11(Sun) 11:15:07
☆ Re: / ＿
「いきなり」という印象は受けませんね。
体積が最大となる場合を考えるので、体積を関数で表したのち微分して増減を見るのは一般的な考え方に思います。
No.38883 - 2016/09/11(Sun) 11:17:03
☆ Re: / angel
こういう小問に分かれていると想像してみてください。

(1) 体積 V を、図中の x を用いて表せ
　→ 答え V=1/3・π(-x^3-3x^2+9x+27)
(2) 0≦x≦3 の範囲で、V ( =1/3・π(-x^3-3x^2+9x+27) ) の最大値を求めよ

そうすると、(2)は三次関数の最大値の問題ですね。二次関数と違って「グラフを描くとここが頂点」というのがはっきりしませんから、増減や極小・極大を見て調べることになります。
なので、増減を見る手段として、微分が出てくるのです。
No.38884 - 2016/09/11(Sun) 11:17:47
☆ Re: / アイス
なるほど！理解しました。
No.38885 - 2016/09/11(Sun) 11:32:20