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記事No.38963に関するスレッドです
★ (No Subject) / ユー
この問題ってどうやって考えれば良いでしょうか？
No.38963 - 2016/09/17(Sat) 14:16:21
☆ Re: / noname
(1),(2)は同様な問題なので，特に(1)のみを解説します．3個のサイコロの出る目をそれぞれa,b,cとする時，それらの組(a,b,c)であって

?@a+b＝5である様な組
?Ab+c＝5である様な組
?Bc+a＝5である様な組

をそれぞれ求めてみてください．後は?@,?A,?Bの組たちのうち異なるものを全て数え上げると「3個のうちいずれか2個のサイコロの目の和が5になる」様な場合の数が分かります．ここまでできれば求めるべき確率を計算することが出来るでしょう((2)も同様に考えれば解ける筈です)．


一方，(3)については，「どの2個のサイコロの目の和も5の倍数ではない」という事象の余事象が「ある2個のサイコロの目の和が5の倍数(つまり，5か10)である」という事象であり，この事象の起こり得る確率は(1),(2)の確率の和で計算できます．これを全事象の確率1から引けば求める確率を計算することが出来ます．
No.38964 - 2016/09/17(Sat) 14:45:08
☆ Re: / ヨッシー
サイコロをＸ，Ｙ，Ｚとします。
目の出方は全部で６^3＝216(通り) です。
(1)
ＸとＹとで５になる場合の数をＡ
ＹとＺとで５になる場合の数をＢ
ＺとＸとで５になる場合の数をＣ
ＸとＹ、ＹとＺが５になる場合の数をＤ
ＹとＺ、ＺとＸが５になる場合の数をＥ
ＺとＸ、ＸとＹが５になる場合の数をＦ
Ａ＋Ｂ＋Ｃ−Ｄ−Ｅ−Ｆ がいずれか２個のサイコロの目が
５になる場合の数です。
216 で割れば確率になります。

(2) も同様に考えて良いですが、
数が少ないので、(1) のＡ，Ｂ，Ｃを求める部分は同じとして、
Ｄ，Ｅ，Ｆを計算で出す代わりに、
(X,Y,Z)＝(4,6,6),(6,4,6),(6,6,4),(6,4,4),(4,6,4)(4,4,6)
が２つずつ、
(X,Y,Z)＝(5,5,5) が３つ重複しているので、
Ａ＋Ｂ＋Ｃ から８を引きます。

(3) 余事象で考えます。つまり、５の倍数となる組が１つでも含まれている場合の数を216から引きます。
５の倍数となる組が１つでも含まれている場合の数は
(1) の時の場合の数と、(2) の時の場合の数の和から、
重複している、(1,4,6) およびこれを並べ替えた計６通りを引きます。
No.38965 - 2016/09/17(Sat) 14:52:35
☆ Re: / ユー
答えは⑴5/18⑵23/108⑶29/54
で合ってますか？
No.38966 - 2016/09/17(Sat) 15:01:33
☆ Re: / ヨッシー
ＯＫです。
No.38967 - 2016/09/17(Sat) 15:31:11