[
掲示板に戻る
]
記事No.38980に関するスレッドです
★
中3 平面図形
/ 塾なし受験生
引用
この問題の解説の「IG//AB JH//CDとなる線を引く。…IG=1cm …
JH=2cm」というところまではわかるのですが、その次の「よってEF:IG=HF:HGよりx:1=2:(2+1) x=2/3」となる理由がわかりません。こうなる理由を教えてください。
No.38980 - 2016/09/19(Mon) 07:37:51
☆
Re: 中3 平面図形
/ noname
引用
三角形IEGと三角形HEJは相似であり，その相似比はIG：HJ＝1：2より1：2となります．よって，IE：HE＝1：2が成立します．今度は三角形IHGと三角形EHFについて考えると，直線IGと直線EFは平行なので，EF：IG＝HE：IH(…?@)が成立します．ところで，いまIE：HE＝1：2であったため，HE：IH＝2：(2+1)＝2：3となります．ゆえに，?@よりx：1＝2：3が成立します．
No.38982 - 2016/09/19(Mon) 14:28:44
☆
Re: 中3 平面図形
/ noname
引用
補足ですが，次の公式を知っていればより簡単にxの値を求めることが出来ます．
[公式]
平面上に異なる4点A,B,C,Dがあり，直線ABと直線CDは互いに平行である．ただし，直線CD上において，Cは点Aに近い側にあり，Dは点Bに近い側にあるものとする．また，線分ADと線分BCの交点をEとする．さらに，線分BD上の点Fを，直線ABと直線EFが互いに平行である様にとる．AB＝xcm,CD＝ycmとする時，EF＝xy/(x+y)cmである．
実際，IG＝1cm,JH＝2cmという情報から，
EF＝1・2/(1+2)＝2/3(cm)
の様に計算することが出来ます．．
No.38983 - 2016/09/19(Mon) 14:38:12
☆
Re: 中3 平面図形
/ 塾なし受験生 中三
引用
わかりやすい解説ありがとうございます！公式使えば簡単ですね！
No.38987 - 2016/09/19(Mon) 16:25:38
