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記事No.39127に関するスレッドです
★ 二次関数の問題 / ゆうり
ａは実数の定数とする。a≦x≦a+3で定義された関数 y=x^2-2x+2について、最大値とそのときのxの値を求めよ。

この問題の解答で、
2a+3/2<1,つまりa<-1/2のとき
x=aで最大値a^2-2a+2…
となっているのですが、2a+3/2とはなんですか？
どこから出てきたのでしょうか？
どなたか教えてください。
No.39126 - 2016/09/25(Sun) 22:24:04
☆ Re: 二次関数の問題 / angel
添付の図をご覧ください。

a≦x≦a+3 の範囲を、適当な a に応じて塗りつぶしたグラフ ( 2例 ) ですが…。
最大値については、範囲の両端のどちらかになるのですが、a の値に応じて左側 ( xの小さい方 )、右側 ( xの大きい方 ) どちらになるかが変わります。

どう変わるかは、範囲の中心 x=(2a+3)/2 ( グラフ中の実線 ) と、放物線の軸 x=1 との位置関係によるのです。
No.39127 - 2016/09/25(Sun) 22:45:19
☆ Re: 二次関数の問題 / ゆうり
ああ！なるほど。
理解しました。
ありがとうございます！
No.39144 - 2016/09/26(Mon) 19:57:14