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記事No.39178に関するスレッドです
★ 関数の問題 / ゆうり
関数y=|x^2-4x|において0≦x≦aにおける最大値、およびそのときのxの値を求めよ。

この問題の解き方のヒントをください。
考えても全然わからなくて困っています。
No.39174 - 2016/09/26(Mon) 23:59:17
☆ Re: 関数の問題 / IT
y=|x^2-4x| のグラフを描いて考えるのでしょうね。
No.39176 - 2016/09/27(Tue) 00:11:46
☆ Re: 関数の問題 / angel
まずは y=|x^2-4x| のグラフを描くこと。これは絶対です。

そのうえで、a の値を変化させて 0≦x≦a の範囲を広げていった時に、どこが最大になっているか。これを想像するのです。( 添付の図参照 )

想像するのが難しければ、描いたグラフの上で、鉛筆か何かを直線 x=a に見立てて動かしてみても良いのです。
No.39178 - 2016/09/27(Tue) 00:36:37
☆ Re: 関数の問題 / ゆうり
グラフの書き方ですが、場合分けは
x^2-4x≧0すなわちx≦0,4≦xのとき
x^2-4x<0すなわち0<x<4のとき
であっていますか？
No.39181 - 2016/09/27(Tue) 01:00:04
☆ Re: 関数の問題 / angel
はい。合っています。

グラフを描く時、絶対値というのはマイナスをプラスに転換するものですから、

　y=x^2-4x という放物線の x軸より下の部分を、x軸より上に折り返す

というように見た方がやりやすいかも知れません。
No.39185 - 2016/09/27(Tue) 01:11:15