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記事No.39191に関するスレッドです
★ (No Subject) / 受験生
わからないところがあるので質問させていただきます
図が多いので質問内容と問題も含めて添付画像に記させて抱きます。回答のほどよろしくお願いいたします
No.39191 - 2016/09/27(Tue) 18:47:22
☆ Re: / ヨッシー
問題文はどれですか？
No.39192 - 2016/09/27(Tue) 18:57:38
☆ Re: / 受験生
問題文のわからない部分を一部抜粋したのですが
）について　ってところが問題で　その先が疑問点になってます
No.39202 - 2016/09/27(Tue) 21:30:26
☆ Re: / ヨッシー
そんな式が３つ並んだだけの問題はありません。
そちらは手元に問題があるので伝わっていると思いこんでいるかも知れませんが、こちらには何もないのです。

どんな些細な１文でも余さず伝えてください。

基本は、問題文は全文掲載です。
No.39203 - 2016/09/27(Tue) 21:38:21
☆ Re: / noname
ヨッシー様と同意見ですが，載せられた画像は「ある問題の答案(の一部)」であって「問題文の原文」ではありません．回答者を募る以上，相手にも最低限必要となる情報を提示しなければなりません．勿論，最低限の情報とは「問題文の原文」,「理解している点と疑問点・不明点に関する説明」のことです．
No.39217 - 2016/09/28(Wed) 00:36:30
☆ Re: / angel
こういう問題でしょうかねえ…。( あくまで想像 )

* 放物線 y=f(x)=x^2-2kx-k^2+2k が、x軸と 0＜x≦2 の範囲で共有点を持つような k の条件を求めよ。

あるいは、同じことですが、

* 2次方程式 f(x)=x^2-2kx-k^2+2k=0 が 0＜x≦2 の範囲に、少なくとも1つ実数解を持つような k の条件を求めよ。
No.39239 - 2016/09/28(Wed) 21:15:00
☆ Re: / 受験生
疑問点が問題の結論部分ではなく、計算過程の不等式を解く部分でしたので質問内容の混乱を避けるため部分抜粋したことがかえって混乱を招いてしまったこと申し訳ありませんでした。

問題のほうですが
kを実数の定数とする。xの２次方程式x^2-2kx-k^2+2k=0が
0<x≦2に少なくとも１つ実数解をもつようなkの値の範囲を求めろ

という問題になっており、疑問点は添付された画像に書いてある不等式の解き方となっています。

たびたびの質問となってしまい申し訳ないのですが回答のほどよろしくお願いします
No.39279 - 2016/09/29(Thu) 13:20:44
☆ Re: / noname
了解致しました．では，まず(2)の疑問点に関してですが，

f(0)＞0⇔0＜k＜2,
f(2)≦0⇔k≦-1-√5,-1+√5≦k

により次の言い換えが可能です．

「f(0)＞0かつf(2)≦0」
⇔「0＜k＜2かつk≦-1-√5,-1+√5≦k」
⇔「-1+√5≦k＜2」

よって，(2)の場合で実数kは-1+√5≦k＜2を満たしていなければなりません．ところで，実数kが-1+√5≦k＜2を満たす時，この様なkは2以上であるということが言えるかどうかを考えてみてください(これが分からない場合は，例えば実数aが1≦a＜4の範囲を満たすならばこのaはa≧4を満たすかどうかを考えてみてください)．


次に(3)の疑問点に関してですが，

f(0)＞0⇔0＜k＜2,
f(2)≧0⇔-1-√5≦k≦-1+√5

により，f(0)＞0またはf(2)≧0を満たす実数kの範囲は「図の0＜k＜2と-1-√5≦k≦-1+√5の範囲の箇所を全て塗りつぶした部分の範囲」となります．要するに，合併範囲を考えるのだから，0＜k＜2を満たす実数kと-1-√5≦k≦-1+√5を満たす実数kを全て集めて得られる範囲を考えればよいということです．
No.39282 - 2016/09/29(Thu) 14:40:15
☆ Re: / 受験生
理解することができました。
ありがとうございます。
No.39308 - 2016/09/30(Fri) 21:53:58