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記事No.3934に関するスレッドです
★ (No Subject) / ＊Sana＊
数学Aからなのですが、下の問題が分からないので教えて下さい。宜しく御願いします。

正三角形ＡＢＣに円０が内接している。円０'は円０に外接し、さらに辺ＢＣと辺
ＡＣと接している。円０の半径が６のとき、円０'の半径rを求めよ。
No.3934 - 2008/11/16(Sun) 20:23:13
☆ Re: / にょろ
CからABに垂線を引きます。
（Oを通る）
垂線の足をHとおきます。

このHの長さをrの方程式にしてみてください。
No.3935 - 2008/11/16(Sun) 22:04:34
☆ Re: / to
横から失礼します(別解らしきものです)

ＢＣ上に、ＯＰ⊥ＢＣとなる点Ｐ，Ｏ'Ｑ⊥ＢＣとなる点Ｑをとります。

?@直角三角形ＯＰＣ，Ｏ'ＱＣについて考えると、
　∠ＣＯＰ＝∠ＣＯ'Ｑ＝60°で、【ここの説明は略してもわかると思います】
　　ＯＰ：ＯＣ：ＰＣ＝Ｏ'Ｑ：Ｏ'Ｃ：ＱＣ＝1：2：√3　となっています。
　★円Ｏの半径6，円Ｏ'の半径r　として
　　　ＯＰ＝6，ＯＣ＝12，ＰＣ＝6√3，Ｏ'Ｑ＝r，Ｏ'Ｃ＝2r，ＱＣ＝(√3)r

?A円Ｏ，Ｏ'の接点をＲとすると、ＯＣ上にＲ，Ｏ'がくることから
　　ＯＲ＋ＲＯ'＋Ｏ'Ｃ＝ＯＣ　より、6＋r＋2r＝12　で、r＝2
　★よって、　円Ｏ'の半径は、2　となります。
No.3940 - 2008/11/17(Mon) 00:01:17