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記事No.39372に関するスレッドです
★ 二次関数 / あゆ
このプリント、答えだけではなく、解く手順(？)を教えてください。お願いします
No.39372 - 2016/10/04(Tue) 18:37:56
☆ Re: 二次関数 / noname
おそらく，質問内容が多すぎて回答が付きにくいのだと思います．一見すると，応用問題もある一方で教科書の解説を見ながら解くことの出来る易しめの問題もあるため，一度各問題に対して自分で解答できるところまで考えていただくとよいかと思います．そして，それらの解答できている部分とわからない部分に関する文章を書いていただけると，回答者としては手助けしやすいです．
(たぶんその方が，質問者と回答者のやりとりはより円滑に進むはず)
No.39387 - 2016/10/04(Tue) 23:25:34
☆ Re: 二次関数 / noname
一応，2から5の問題のヒントを与えておきます．一度ご参考ください．


[ヒント]
2．A(t,t^2/2)(t＞0)と表しておくと，AD＝t^2/2,AB＝2tである．四角形ABCDは長方形であるから，この四角形が正方形となるにはAD＝ABが成立すればよい．
3．P(x,y)は2次関数y＝x^2/4(x≧0)のグラフ上にあるため，x＝t,y＝t^2/4(t≧0)と表せる．Pのx座標とy座標が等しい時，t＝t^2/4が成り立つはずである．
4．直線ABは点C(0,3)を通り，その傾きは2であるから，直線ABの方程式はy＝2x+3である．この式と(Aのy座標)＝9,(Bのx座標)＝-1を使うと，Aのx座標とBのy座標を求めることが出来る．ところで，三角形AOCの底辺を辺AC，三角形BOCの底辺を辺BCとすると，三角形AOCとBOCの底辺に対する高さはどちらも同じ長さである．よって，

AC：CB＝(三角形AOCの面積)：(三角形BOCの面積)

が成り立つ．
5.直線CDとx軸は平行であるから，Cのy座標はDのy座標と同じである．このこととCが2次関数y＝x^2/2のグラフ上にあることからCのx座標を求めることが出来る．よって，CDの長さがCのx座標より分かる．一方，直線ABと直線CDは平行であり，直線CDとx軸は平行であるから，直線ABとx軸は平行である．ゆえに，A(-t,t^2/2),B(t,t^2/2)(t＞0)と表せる．この時，AB＝2tであり，AB＝CDでもあるから，tの値を求めることが出来る．また，平行四辺形ABCDにおいて，辺ABを底辺とみた場合の高さは，Dのy座標からBのy座標を引くことで求めることが出来る．
No.39388 - 2016/10/04(Tue) 23:47:15