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記事No.39451に関するスレッドです
★ １次関数 / satoshi
?@〜?Cどのようにすれば解けるのかわかりません。数学不得意なので、解説よろしくお願いします。
No.39450 - 2016/10/08(Sat) 16:22:15
☆ Re: １次関数 / satoshi
?@〜?Cどのようにすれば解けるのかわかりません。数学不得意なので、解説よろしくお願いします
No.39451 - 2016/10/08(Sat) 16:23:00
☆ Re: １次関数 / noname
平均的に考えるのであれば，以下を参考にしていただくとよいかと思います．


[考え方]
(1)屋外の人数が48人から96人に48人だけ増加すると，待ち時間は40分から55分へと15分だけ長くなっている．よって，1人分だけ増える時の待ち時間の(平均的な)増加分は

15÷48＝5/16(分)

であると予想することが出来る．
(2)屋外の人数が16人から48人に32人だけ増加すると，待ち時間の増加分は(1)の結果より

32×5/16＝10(分)

である．よって，屋外の人数が16人の時の待ち時間は

40-10＝30(分)
(3)屋内には並ぶことが出来ない状況である時，屋外で待つ人が0人から16人に増える時，待ち時間の増加分は

16×5/16＝5(分)

である．よって，屋内には並ぶことが出来ず，なおかつ屋外には誰もいない場合の待ち時間は

30-5＝25(分)

である．よって，屋外に並んでいる人がいない時の待ち時間は25分以内であると考えられる．
(4)屋内で待つ人が0人から何人分だけ増えて初めて屋内では並ぶことが出来なくなるのかを考えればよい．(3)の結果より，

25÷5/16＝25×16/5＝80

であるから，屋内には最大で80人まで並ぶことが出来ると考えられる．
No.39453 - 2016/10/08(Sat) 16:55:10
☆ Re: １次関数 / noname
上のコメントの説明は算数的な考え方によるものですが，一次関数の知識を用いて考えたいのであれば，屋外で並んでいる人がx人の時の待ち時間をy分とする時，yをxの式で表し，それぞれの設問について考えていけばよいです(ただ，算数的な考えでの解法と本質的にはあまり変わらないが…)．
No.39454 - 2016/10/08(Sat) 16:58:29
☆ Re: １次関数 / noname
表の一番上に時刻が書かれているのですが，そこはあえて無視されるとよいかと思います．この問題で重要な点は「並ぶ人が1人増えると，待ち時間に凡そ5/16分の分だけの影響を与える」ということです．
No.39455 - 2016/10/08(Sat) 17:03:48
☆ Re: １次関数 / satoshi
(4)屋内で待つ人が0人から何人分だけ増えて初めて屋内では並ぶことが出来なくなるのかを考えればよい．(3)の結果より，

25÷5/16＝25×16/5＝80 この計算の意味がよくわかりません。
No.39462 - 2016/10/08(Sat) 22:24:55
☆ Re: １次関数 / noname
簡単に言うと，「1人並ぶと待ち時間が5/16分だけ長くなるため，室内で何人分並ぶと待ち時間が25分になるのか」を考えているということです．方程式で解くのであれば，室内で並ぶことの出来る最大の人数をaとすると

5/16×a＝25

という方程式を立ててaの値を求めればよいということです．これを算数の計算でやるなら初めから割り算の計算を行えばよいということなので，

25÷5/16＝25×16/5＝80

を計算しているということです．もし分からなければ，次の例題

[例題]；あるボールペンを5本買ったところ，合計金額は600円となった．では，このボールペンの1本の金額はいくらか．

を600÷5＝120という計算で答えを求めるやり方と同じことをしているのだと思えばよいです(というか，同じことです)．
No.39467 - 2016/10/09(Sun) 03:00:47
☆ Re: １次関数 / satoshi
ありがとうございました。一次関数での解き方も解説お願いします。
No.39471 - 2016/10/09(Sun) 11:50:15
☆ Re: １次関数 / noname
>一次関数での解き方も解説お願いします。


では，x,yの設定を

>屋外で並んでいる人がx人の時の待ち時間をy分

とする時，y＝ax+b(a,bは定数)の形で式を立て，表のデータを使ってa,bの値を求めてみてください．その後で，このx,yに関する式を用いてまずは(1),(2),(3)の3問について考えてみてください．
No.39497 - 2016/10/09(Sun) 23:25:27