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記事No.39517に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ ぽむぽむ
引用
連投失礼します
途中まででもいいので教えてください
よろしくお願いします
No.39517 - 2016/10/12(Wed) 00:03:45
☆
Re:
/ noname
引用
(1)は教科書に載っている例題のレベルのものなので，一度答案を作成していただき，ここに書き込んでいただけると適切なアドバイスを行うことが出来ます．
(2)については，
dy/dx＝1/(x+√(x^2+1))・(1+x/√(x^2+1))＝1/√(x^2+1)-a
であるため，関数y＝1/√(x^2+1)のグラフと直線y＝aの位置関係を考えることによりdy/dxが符号変化をする時はaがどういう条件を満たす時かを調べてみてください．
(3)については，
1/√(1^2+n^2)+1/√(2^2+n^2)+…+1/√(n^2+n^2)
＝Σ_[k＝1,n]1/√(k^2+n^2)
＝Σ_[k＝1,n]1/√(n^2{(k/n)^2+1})
＝1/nΣ_[k＝1,n]1/√((k/n)^2+1)
の様に変形出来れば，問題文の極限を計算するには区分求積法を用いればよいということが分かるでしょう．
No.39520 - 2016/10/12(Wed) 00:12:14
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Re:
/ noname
引用
>dy/dx＝1/(x+√(x^2+1))・(1+x/√(x^2+1))＝1/√(x^2+1)-a
正しくは，
dy/dx＝1/(x+√(x^2+1))・(1+x/√(x^2+1))-a＝1/√(x^2+1)-a
でした．失礼致しました．
No.39521 - 2016/10/12(Wed) 00:13:09
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Re:
/ noname
引用
(1)の考えるべきポイントについてを以下に与えておきます．
[ポイント]
f(x)の増減表については，f(x),f'(x),f''(x)についてのものを書くとよいでしょう．そして，この表を参考にしてf(x)の増減・極値・グラフの凹凸についてを調べましょう．ただし，fは偶関数なので，x≧0の範囲で考えるとよいかと思います．また，lim_[x→∞]f(x)＝0が言えるため，直線y＝0は漸近線の一つであることが分かります．グラフについては，f(x)のx≧0でのグラフをxy平面上に描き，x≦0のグラフについてはx≧0でのグラフをy軸に関してx≦0の範囲に折り返したものを描けばよいです．
No.39523 - 2016/10/12(Wed) 01:16:41
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Re:
/ ぽむぽむ
引用
ありがとうございます‼(1)はなんとかやってみます‼
No.39525 - 2016/10/12(Wed) 01:50:29
