等差数列です
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No.39566 - 2016/10/16(Sun) 16:48:26
| ☆ Re: わからないので教えて下さい / IT | | | 他の掲示板にもありますが、解答を作ったので上げておきます。
p,1,q がこの順番で等差数列なので 2=p+q,よってq=2-p …(1)
p^2,1,q^2を並べて等差数列になるときの等差中項で場合分け
等差中項がp^2 のとき
2p^2=1+q^2
(1)を代入 2p^2=1+(2-p)^2=1+4-4p+p^2
移項して p^2+4p-5=0
よって p=-5,1
(1)より (p,q)=(-5,7),(1,1)
p≠qなので (p,q)=(-5,7)
等差中項がq^2 のとき 同様に(p,q)=(7,-5)
等差中項が1のとき
2=p^2+q^2
(1)を代入 2=p^2+(2-p)^2=p^2+4-4p+p^2
移項して 2p^2-4p+2=0
よって p=1
(1)より (p,q)=(1,1) p≠qを満たさないので不適
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No.39570 - 2016/10/16(Sun) 19:00:21 |
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