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記事No.39727に関するスレッドです
★ (No Subject) / アイス
四角2の問題の解き方を教えて下さい。
答えはf(x)=6x+3です。
No.39727 - 2016/10/22(Sat) 09:50:37
☆ Re: / ヨッシー
右辺はｘの１次式なので、f(x) も１次式と考えられます。
そこで、f(x)＝ax＋b (a, b は実数の定数で、a≠0）と置きます。
これを使って、右辺を計算すると
　(右辺)＝(a/2＋b)ｘ−1/2＋a/3＋b/2
これと、ax＋b の係数を比較して、
　a/2＋b＝a, −1/2＋a/3＋b/2＝b
から、a=6, b=3 を得ます。
No.39729 - 2016/10/22(Sat) 13:31:27
☆ Re: / アイス
f(x)=ax＋bを使って右辺を計算…といっていますが、なぜf(x)=ax＋bになるのですか？あと、右辺の計算もなぜそうなるのですか？
No.39735 - 2016/10/22(Sat) 19:22:31
☆ Re: / ヨッシー
右辺の積分の部分は
　ｘ∫f(t)dt＋∫{t・f(t)}dt と書けますが、
∫f(t)dt や ∫{t・f(t)}dt は、ｘに関係ない定数なので、
ａｘ＋ｂ と置けます。

(右辺)＝-1/2＋∫[0〜1](x+t)(at+b)dt
　　＝-1/2＋∫[0〜1]{at^2＋(ax＋b)t＋bx}dt
　　＝-1/2＋[(a/3)t^3＋(ax+b)t^2/2＋bxt][0〜1]
　　＝(a/2＋b)ｘ−1/2＋a/3＋b/2
となります。
No.39737 - 2016/10/22(Sat) 20:08:10
☆ Re: / カフカ
わかりました‼
No.39741 - 2016/10/22(Sat) 20:51:49