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記事No.39813に関するスレッドです
★ (No Subject) / コルム
四角で囲んだところがわかりません。教えていただけないでしょうか。
No.39813 - 2016/10/24(Mon) 23:02:51
☆ Re: / ヨッシー
何が書いてあるか読めません。
せめて、四角で囲ったところを文字で書いてください
No.39815 - 2016/10/24(Mon) 23:43:00
☆ Re: / コルム
写真をのせます。
No.39816 - 2016/10/25(Tue) 00:17:35
☆ Re: / コルム
写真をのせました。
No.39817 - 2016/10/25(Tue) 00:18:51
☆ Re: / noname
質問内容は「等式

(x+b/(2a))^2＝-c/a+b^2/(4a^2)

から等式

(x+b/(2a))^2＝(b^2-4ac)/(4a^2)

が導かれるのは何故か？」ということでしょうか？
No.39819 - 2016/10/25(Tue) 00:31:29
☆ Re: / コルム
はい。それもありますが、四角で囲んだところがわかりません。教えていただけないでしょうか。意味不明なところがありましたら教えていただけないでしょうか。
No.39820 - 2016/10/25(Tue) 01:12:16
☆ Re: / noname
質問内容の一部は明らかになったようですが，

>四角で囲んだところがわかりません。

とは，四角で囲まれた部分の「何」についてなのでしょうか．囲まれた部分に関する疑問となると，私には

・等式(x+b/(2a))^2＝-c/a+b^2/(4a^2)から等式(x+b/(2a))^2＝(b^2-4ac)/(4a^2)が導かれるのは何故か？
・等式(x+b/(2a))^2＝(b^2-4ac)/(4a^2)からx+b/(2a)＝±√((b^2-4ac)/(4a^2))が導かれるのは何故か？

ぐらいしか思いつかないのですが…．質問内容をもう少しピンポイントに書いていただいてもよろしいですか？
No.39821 - 2016/10/25(Tue) 01:40:14
☆ Re: / コルム
2/a/がaの場合分け正負についてがわかりません。左と同じ式になるという意味がわかりません。教えていただけないでしょうか。意味不明なところがありましたら教えていただけないでしょうか。本当は2/a/なのに2aにする理由も教えていただけないでしょうか。意味不明なところがありましたら教えていただけないでしょうか。
No.39822 - 2016/10/25(Tue) 01:52:15
☆ Re: / noname
なるほど，四角で囲んだところというのは「画像の下部にある補足説明を質問者様が囲んだところ」ということですね．こちらが勘違いしておりました．大変失礼致しました．


さて，疑問箇所についてですが，試しに場合分けをして考えてみましょう．a＞0とすると，等式

(x+b/(2a))^2＝(b^2-4ac)/(4a^2)

より

x+b/(2a)
＝±√(b^2-4ac)/(2|a|)
＝±√(b^2-4ac)/(2a)

が成立します．ただし，この等式では複合同順です．一方，a＜0の時は，

x+b/(2a)
＝±√(b^2-4ac)/(2|a|)
＝±√(b^2-4ac)/(2(-a))
＝∓√(b^2-4ac)/(2a)

となります．ここで，この等式でも複合同順です．


以上の結果を見ていただくと分かるかと思いますが，a＞0の場合でもa＜0の場合でもx+b/(2a)の値は√(b^2-4ac)/(2a)か或いは-√(b^2-4ac)/(2a)となっています．もっと簡単に言うと，上の場合分けではx+b/(2a)の値の符号が'±'か'∓'かのいずれかなので，いずれにせよx+b/(2a)の値は√(b^2-4ac)/(2a)と-√(b^2-4ac)/(2a)のどちらかだということになります．



※上記のコメントが理解できると，本質的には'±'か'∓'の順番の違いは重要ではないことが分かるかと思います．ですので，囲まれた部分の説明では上の議論をすっ飛ばしていきなり2|a|ではなく2aという様に書かれているのです．
No.39823 - 2016/10/25(Tue) 02:13:10
☆ Re: / コルム
ありがとうございます。
No.39824 - 2016/10/25(Tue) 10:42:11