[ 掲示板に戻る ]
記事No.39825に関するスレッドです
★ 比例反比例 / 原
（２）が解けません。詳しい解説お願いします。
No.39825 - 2016/10/25(Tue) 14:26:38
☆ Re: 比例反比例 / X
条件から、平行四辺形ADBCの対角線の交点が
原点になっていますので対角線CDの中点は
原点になります。
このことと点C,Dがy軸上の点であることから
C(0,a),D(0,-a)
(但しa＞0)
と置くことができます。
ここで、平行四辺形ADBCの面積が85で
あることから、△ACDの面積は
その半分の85/2
又、A(-10,-2)であることから
辺CDを△ACDの底辺とみたときの高さは
(点Aのx座標の絶対値)=10
よって、△ACDの面積について
(1/2)×10×{a-(-a)}=85/2
これをaについての方程式として
解きます。


注)
上記の方針では点Bについては何も触れていません
が、補足を。
双曲線y=20/x (A)
は原点に関して点対称になっています
ので、
原点を通る直線(lとします)と(A)
との二つの交点は、
lの取り方によらず、原点に関して対称
になります。

つまり、対角線ABの中点は必ず原点に
なります。
従って、対角線CDの中点が原点になるような
条件のみを考えればよいことになります。
No.39826 - 2016/10/25(Tue) 17:52:46