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記事No.39894に関するスレッドです
★ (No Subject) / EM
大問19の解き方を教えてください。
No.39894 - 2016/10/27(Thu) 17:16:10
☆ Re: / X
(1)
x^2-2x+3=t
と置くと
t=(x-1)^2+2≧2 (A)
で
f(x)=t^2-(a^2)t={t-(1/2)a^2}^2-(1/4)a^4 (B)
よって横軸にt、縦軸にf(x)を取った(B)のグラフを
(A)の範囲で描くことにより、求める条件は
(1/2)a^2＜2 (B)
2^2-(a^2)・2＞0 (C)
(B)(C)より
-√2＜a＜√2
(2)
(1)のときのf(x)の最小値をmとすると
m=2^2-(a^2)・2=2(2-a^2) (D)
よって(1)の結果により、
0＜m≦4
となるので条件を満たすmは
m=1,2,3,4
(D)において一つのmの値に対し
aの値が二つ対応することから
求めるaの個数は
8個
となります。
No.39897 - 2016/10/27(Thu) 18:18:23