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記事No.39992に関するスレッドです
★ 高校生 / 高校生
学校の先生の本名が書いてある為、アルファベットで置き換えました。申し訳ないです。設問1は720通りで答えがでました。設問2・3が分かりません。解き方を教えて下さい。よろしくお願いします。
No.39992 - 2016/10/30(Sun) 15:32:21
☆ Re: 高校生 / angel
(2)
両端だけ条件がついているので、
　?@?B?C?D?E?A
のような順番で、人の位置の割り当てを決める、と考えてみます。
　?@: 先生なら誰でもいいので、4通り
　?A: 残りの先生の内1人で、3通り
　?B〜: 先生の残り、生徒、合わせて4人、どうならべても良いので、4×3×2×1=24通り
全体では、4×3×24=288通り

(3)逆 ( 余事象 ) を考えます。「生徒の間に先生が1人も入らない場合」
生徒2人は必ず隣り合いますから、1塊として扱い、先生4人と併せて5人相当、120通り。
ただし、生徒はどちらが左でどちらが右か、2通りあります。
なので、120×2=240通り。
最後に、これを全体720通りから除き、720-240=480通りが答えです。
No.39993 - 2016/10/30(Sun) 16:03:31