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記事No.40045に関するスレッドです
★ 空間図形 / 塾なし受験生　中三
△QBR=(1/2)△ABCとなるのはわかるのですか、そのことからQB*BR=(1/2)*AB*BCとなる理由がわかりません。そうなる理由を教えてください。
No.40045 - 2016/10/31(Mon) 22:17:11
☆ Re: 空間図形 / angel
中三であれば三角比は習っていますね。

幾つか説明の仕方はあるのですが、三角比を使うやりかたで。

△ABCの角Bに着目すると、
　△ABC=1/2・AB・BC・sinB
　△QBR=1/2・QB・BR・sinB
ですね。

なので、△QBR=1/2・△ABCにあてはめると、sinが消えて
　QB・BR=1/2・AB・BC
が残る、という寸法です。

このように角が共通であれば、三角形の面積の比は、辺の長さの積の比で計算することができます。結構出てくるので、覚えておいて損はないです。
No.40047 - 2016/10/31(Mon) 23:14:34
☆ Re: 空間図形 / noname
>中三であれば三角比は習っていますね。

三角比の内容は高校で学習するのではないですか？
(勘違いであれば申し訳ありません)
No.40049 - 2016/11/01(Tue) 00:02:56
☆ Re: 空間図形 / ヨッシー

図において、面積比を底辺比に置き換えると
　△ＡＲＢ＝(BR/BC)△ＡＢＣ
　△ＱＢＲ＝(BQ/AB)△ＡＲＢ
よって、
　△ＱＢＲ＝(BR・BQ/AB・BC)△ＡＢＣ
となり、
　BR・BQ/AB・BC＝1/2
が成り立ちます。
No.40050 - 2016/11/01(Tue) 00:09:37
☆ Re: 空間図形 / angel
> 三角比の内容は高校で学習するのではないですか？

あ、すいません。勘違いしてました。
No.40061 - 2016/11/01(Tue) 20:09:11