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記事No.40055に関するスレッドです
★ (No Subject) / しみず
演習題の㈢の問題なのですが、cosθはθが大きくなるほど、つまり対辺の大きさが大きいほど小さくなると理解していたのですが、㈢では㈡の最短の辺のcosθを利用してます。これはなぜですか？
No.40055 - 2016/11/01(Tue) 16:28:39
☆ Re: / ヨッシー
三角形の３つの角のいずれかをθとおくとき、cosθの最小値を求めよ、
という問題なら、最大の辺に着目しますが、最短の辺と向かい合う角をθと決めたのですから、その範囲で考えます。
もちろん、他の角の cos と比べたら、それなりに大きい値を取りますが、その中でも最小となるのはｘがいくつのときか？という問題です。

単純に、(2) のｘを (1) の範囲で動かせばいいかと思います。
No.40058 - 2016/11/01(Tue) 17:46:01
☆ Re: / noname
>cosθはθが大きくなるほど、つまり対辺の大きさが大きいほど小さくなると理解していた

仰る通りです．ただ，この記述から

>㈢では㈡の最短の辺のcosθを利用してます。これはなぜですか？

という疑問を抱くのは私には理解しかねます，なぜなら，問題で与えられている角度θは「最短の辺と向かい合った角の大きさ」として設定されているのであり，このことと上記の第一の記述とは関係がありません．端的に言えば，

・第一の記述では，「三角形の1つの内角に対する余弦の値の変化の仕方」について述べられている．
・第二の記述では，「問題で与えられている三角形の最短の辺と向かい合う角の余弦について考えている」ということが述べられている．

であり，前者は「数量の変化の仕方」，後者は「何について考えているのか」が書かれているだけであり，両者の間には論理的なつながりはありません．


※第一の記述を踏まえて「三角形の最短の辺と向かい合う角の余弦の最小値について考える」のであれば，論理的に意味を成す文となっています．
No.40059 - 2016/11/01(Tue) 17:49:23
☆ Re: / しみず
たしかに、θを何とするか問題文に書いてますね。これは、私のミスですね。すいせん。
そして、二人の方回答ありがとうございます。
No.40060 - 2016/11/01(Tue) 18:15:15