(2)(3)が分かりません お願いします
![]() |
No.40078 - 2016/11/03(Thu) 12:45:53
| ☆ Re: 直線と平面の交点 / X | | | ごめんなさい。(3)の前半が説明不足でしたので
再度アップを。
(3)
前半)
条件から
↑AR=t(↑AE+↑AF)/2
(tは実数)
と置くことができます。
一方、条件から
↑AF=(1/3)↑b
∴↑AR=(t/2)↑AE+(t/6)↑b
これに更に(1)の結果を代入すると
↑AR=… (A)
ここで点Rは平面GCD上の点ですので
↑AR=x↑AG+y↑AC+z↑AD (B)
(但し、x,y,zは
x+y+z=1 (C)
なる実数)
と置くことができます。
(B)より
↑AR=(x/4)↑b+y↑c+z↑d (B)'
ここで
↑b,↑c,↑dはいずれも↑Oではなく
かつ
↑b,↑c,↑dは同一平面上にはなく
かつ
↑b,↑c,↑dはいずれも平行ではない
(つまり↑b,↑c,↑dは一次独立)
ですので、(A)と(B)'との
↑b,↑c,↑dの係数を比較することができ
…(D)
…(E)
…(F)
(x,y,z,tに関する方程式を3つ導くことができます。)
(C)(D)(E)(F)をx,y,z,tについての連立方程式と
して解くと…
(注)まずは(D)(E)(F)をx,y,zの連立方程式として
解いてx,y,zをtの式で表し、その結果を(C)に
代入します。
|
No.40102 - 2016/11/04(Fri) 05:15:23 |
|
