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記事No.40217に関するスレッドです
★ (No Subject) / ユー
この問題のカッコ1番はどのような方針を立てればよいのでしょうか？
No.40217 - 2016/11/09(Wed) 17:55:17
☆ Re: / angel
(1) cos3θ=4(cosθ)^3-3cosθ という、cosθの3次式ですから、t の式も cosθ で統一して整理することを考えます。
　t=cosθ+√3・sinθ から、
　(t-cosθ)^2=3(sinθ)^2=3(1-(cosθ)^2) で cosθの2次式の条件を作り、そこからcos3θの3次式をまとめていきます。
No.40223 - 2016/11/09(Wed) 20:16:19
☆ Re: / ast
t の右辺を sin (または cos) で合成すると t = 2sin(θ+π/6) (= 2cos(θ-π/3)). ここで φ := θ+π/6 (あるいは ψ := θ-π/3) とでも置けば, 3θ = 3φ-π/2 (= 3ψ+π) となり, cos(3θ) = sin(3φ) (= -cos(3ψ)) と書き替えられます. 右辺は φ (または ψ) に関して三倍角の公式を使って sin(φ) (=cos(ψ)) = t/2 の三次式が得られるはずです.
No.40228 - 2016/11/09(Wed) 23:53:17