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記事No.40250に関するスレッドです
★ (No Subject) / 匿名
(1)は余事象を考えるのですか？ 答え7/11 になったのですが合ってますか？
あと(2)の解き方 またはヒントお願いします！
No.40250 - 2016/11/11(Fri) 00:09:37
☆ Re: / noname
(1)は余事象を考えずに問題に取り組んだ方が解き易いと思います．条件を満たすa,bの組(a,b)は15個あるのですが，このことは分かっておられますか？
No.40251 - 2016/11/11(Fri) 00:24:34
☆ Re: / 匿名
ホントだ！ 15通りありました！
すみません (2)の解き方かヒントお願いします！
No.40255 - 2016/11/11(Fri) 07:31:50
☆ Re: / angel
1回目で、何本の辺が塗られるか、で場合分けして考えます。
これは、0本〜N-1本まであるわけですが、全て同じ確率 1/N です。

で、2回目ですが、選ばれる点は、塗られた辺のどれかである必要があります。
※手頃なNで試してみて下さい。塗られてない部分の点を選ぶと、どうやっても全体を塗ることはできません。

そうすると、選べる点の候補は (塗られている本数)+1個あるわけですが、同じ点を選ぶと何も塗られないのと、同じ組み合わせでも順序が逆になると、全然塗られないことに注意します。
※例えばN=6で、1回目1,4 と出て、1-2-3-4 の範囲が塗られたとします。
　次、3,2と出れば 3-4-5-6-1-2 が塗られて、併せて全部塗られたことになりますが、2,3と出ると2-3しか塗られず、足りません。

そうすると、1回目の本数で場合分けして、
　0本: 0通り
　1本: 2C2通り
　2本: 3C2通り
　…
　N-1本: NC2通り
これを合計すれば、何通りあるかが分かります。
※1通りあたり、確率が 1/N^3 であることに注意
No.40277 - 2016/11/12(Sat) 00:45:36