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記事No.40353に関するスレッドです
★ (No Subject) / なぞのくさ
この問題の（2）を、判別式Dを用いて、D≧0でa≦1を求めました。しかし、解答にはグラフを使って答えを出してました。判別式で答えだしてもいいんですよね？回答お願いします
No.40353 - 2016/11/15(Tue) 05:09:16
☆ Re: / ヨッシー
例えば、
　{log[2](x^2+8)}^2−４log[2](x^2+8)＋ａ＝０
だとどうなりますか？

ｔ＝log[2](x^2+8) とおくと、
　ｔ^2−4t＋ａ＝０
判別式≧0 より　ａ≦４ で良いでしょうか？
No.40355 - 2016/11/15(Tue) 07:11:15
☆ Re: / なぞのくさ
すみません、どういうことですか？
No.40356 - 2016/11/15(Tue) 09:41:45
☆ Re: / ヨッシー
もし、元の問題の?@が、
　{log[2](x^2+8)}^2−４log[2](x^2+8)＋ａ＝０　・・・?@
であり、
(1) log[2](x^2+8) のとりうる値の範囲を求めよ。
(2) ?@が実数解を持つとき、ａの値の範囲を求めよ。
(3) 省略
という問題のとき、(2) を判別式だけでどのように解きますか？
No.40362 - 2016/11/15(Tue) 17:07:16
☆ Re: / angel
ヨッシーさんが仰っているのは、
「判別式Ｄの計算だけで答えを出すのは不適切だ」
というお話であって、
グラフで考えている内容を、グラフ以外の形で計算することはもちろんできます。
「放物線がx軸と共有点を持つ/交わる」を「判別式Ｄ≧0 / Ｄ＞0」と置き換えるのは構いません。
※計算結果ももちろん同じです。

ただ、判別式以外の条件もちゃんと考えましょうね、ということで。
No.40370 - 2016/11/15(Tue) 21:37:19