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記事No.40375に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ マーク
引用
画面の問題の(3)の問題はなぜこのような解き方をするのか教えて下さい。まったく分かりません。
No.40375 - 2016/11/16(Wed) 19:00:36
☆
Re:
/ ＿
引用
そりゃまあ、そうすりゃ解けるからです。解けること自体に疑問があるわけではないですよね？
＃最初に思いついた人はすごいなと思いつつしっかり記憶する類のものであって、
＃これを1から思いつくことを要求しているわけではありません。
No.40377 - 2016/11/16(Wed) 19:49:33
☆
Re:
/ angel
引用
1つの攻め口としては、1+sinx という形があれば、1-sinx をかけて (1+sinx)(1-sinx)=1-(sinx)^2=(cosx)^2 という形を作れること、1/(cosx)^2 という形があれば積分して tanx にできること、そういったことからやってみたくなる手ではありますね。
だからといって、式を眺めていたら自動的に思い浮かぶ訳もなく、色々な計算を試して形を身に着けていくという蓄積の結果なので。「なぜ」と考えてもあまり意味がありません。
No.40379 - 2016/11/16(Wed) 20:34:44
☆
Re:
/ angel
引用
なお、
1+sinx
=1+cos(x-π/2)
=1+cos( 2(x/2-π/4) )
=2(cos(x/2-π/4))^2
を利用して、
∫dx/(1+sinx)
= ∫dx/2(cos(x/2-π/4))^2
= tan(x/2-π/4)+C
という手もあります。
※式の形は一見違いますが、変形すれば同じにできます。
No.40380 - 2016/11/16(Wed) 20:37:05
