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記事No.40396に関するスレッドです
★ (No Subject) / И
解説では、uとvの実数条件を考えていないですが、実数条件が要らないのはなぜですか？
No.40396 - 2016/11/17(Thu) 22:12:10
☆ Re: / angel
?Cにある
　u=2x+1/2, v=2y
という対応が単純 ( 素直 ) だから…、ですかね。
※ちゃんとした言い方をすれば「全単射」ということなんですが。

u=2x+1/2, v=2y ( または変形して x=u/2-1/4, y=v/2 ) という関係のもと、u^2+v^2=1 を変換して (x+1/4)^2+y^2=1/4 にできますし、逆に (x+1/4)^2+y^2=1/4 を u^2+v^2=1 に変換することもできます。幾らでも行ったり来たりできるのです。

なので、ある(u,v)の値があったとき、それに対応する(x,y)を作ることもできますし、逆に(x,y)の値があったとすれば、それに対応する(u,v)を作り直すこともできます。
…ということが明らかなので、そして、値を作ったり作り直したりで出てくるのが実数なのも明らかなので、特段断らなくてもいいことになります。
※もちろん説明しても構いません
No.40400 - 2016/11/17(Thu) 22:48:29
☆ Re: / И
なるほど、理解しました。ありがとうございます。
No.40409 - 2016/11/18(Fri) 08:22:13