(17)の解き方がわかりません
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No.40423 - 2016/11/19(Sat) 13:16:00
| ☆ Re: 共通部分の基底について / angel | | | ※縦で書くのが大変なので、ベクトルを [a,b,c,d] のように横に書きます。
W1 は書き換えると W1={ [x1,x2,x3,x4]=p[1,2,3,4]+q[4,3,2,1] } のように、基底の線型和で部分空間を表す形式、
W2 は W2={ [x1,x2,x3,x4] | x1+x2+x3+x4=0, 3x1-2x2-2x3+3x4=0 } と、方程式で表す形式です。
であれば、共通部分W1∩W2は、両者をミックスさせて
W1∩W2={ [x1,x2,x3,x4]=p[1,2,3,4]+q[4,3,2,1] | x1+x2+x3+x4=0, 3x1-2x2-2x3+3x4=0 }
とすることができます。
x1〜x4の条件を示す方程式は、p,qの方程式へと書き換えられますから、それでp,qどちらかを消すことで、1次元の空間が出てきます。
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No.40424 - 2016/11/19(Sat) 13:48:21 |
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