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記事No.40432に関するスレッドです
★ 指数関数の連立方程式 / ぽあそん
上の解答で、
X^2-4*5^2X-5^5=0
からいきなり
(X+5^2)(X-5^3)=0
に変形できる理由がわかりません。
途中式・解説をお願いします。
No.40432 - 2016/11/20(Sun) 00:55:31
☆ Re: 指数関数の連立方程式 / angel
5^5=5・5^4=5・(5^2)^2 だからです。

a=5^2 と置いてみるとよりスッキリします。

X^2-4・5^2・X-5^5
= X^2-4aX-5a^2
= (X+a)(X-5a)

なお、a=5^2 であれば 5a=5^3 なので、最終的に (X+5^2)(X-5^3) になっています。
No.40433 - 2016/11/20(Sun) 01:41:46